Mise à jour le 23 Janvier 2015
CONFÉRENCE DE Jean EISENSTAEDT
Directeur de recherche émérite CNRS, Syrte, Obs de Paris et
Organisateur des séminaires d'histoire de l'astronomie
« EINSTEIN ET LES RÉVOLUTIONS RELATIVISTES »
Organisée par la SAF
Dans ses locaux, 3 rue Beethoven, Paris XVI
Le Samedi 17 Janvier 2015 à 15H00
à l'occasion de la réunion de la Commission de Cosmologie.
Photos : JPM pour l'ambiance. (Les photos avec plus de résolution peuvent m'être demandées directement)
Les photos des slides sont de la présentation de l'auteur. Voir les crédits des autres photos si nécessaire
(Le conférencier a eu la gentillesse de nous donner sa présentation complète (en pdf) elle est disponible sur le site de la commission et également disponible sur ma liaison ftp au téléchargement et s'appelle. xx elle est dans le dossier COSMOLOGIE SAF de la saison 2014-2015).
Ceux qui n'ont pas les mots de passe doivent me contacter avant.
Pour info les actualités cosmo présentées ce jour là sont aussi disponibles sur le site de la commission.
BREF COMPTE RENDU
Encore une salle bien pleine pour notre célèbre conférencier.
Jean Eisenstaedt est un de nos plus grands spécialistes d’Einstein et de la Relativité.
C’est aussi un grand historien de la physique, il anime d’ailleurs tous les mois le séminaire d’histoire de l’Astronomie à l’Observatoire de Paris.
Il nous parle en ce début 2015 du centenaire de la relativité générale d'Einstein.
Dix
ans après la publication de la relativité restreinte (en anglais special
relativity), restreinte parce que limitée à des référentiels en
mouvement uniforme, Albert Einstein, étend ces principes à tous les
référentiels même en accélération.
LES PRÉMICES DE LA RELATIVITÉ GÉNÉRALE.
La Relativité Générale (RG) était en avance sur son temps et elle était et a été pendant très longtemps difficile à comprendre
Einstein a été élève de Minkowski à Zurich.
Il hérite de tous les problèmes de la physique du XIXème siècle.
Il se pose immédiatement le problème de la simultanéité des évènements en réfléchissant aux trains arrivant en gare.
En RG la simultanéité ne peut pas exister, par contre la causalité existe.
Le temps dépend du potentiel gravitationnel alors que pour Newton le temps était le même pour tous.
Henri
Poincaré était aussi un peu sur la même longueur d’onde qu’Einstein, il
a joué un rôle important, il avait toutes les pièces du puzzle, mais il
n’a pas su en comprendre la globalité.
Pourquoi Einstein s’intéresse-t-il à la gravitation ?
Il voit des incohérences dans le principe d’équivalence de Newton et Galilée.
Einstein
définit que les lois de la mécanique sont les mêmes pour un système
soumis à la gravitation ou pour un système en accélération (expérience
par la pensée d’un ascenseur en chute libre).
Il n'y a pas de différence entre gravitation et accélération : c'est le principe d'équivalence version Einstein.
Mais la révolution einsteinienne est encore plus forte, elle touche la nature même de l’espace-temps ;
Sa forme dépend de la courbure de l’espace qui dépend de la gravitation.
L’espace d’Einstein est donc lié à son contenu !
Une conséquence : la matière va avoir un effet sur le temps.
Pour Newton, le temps était le même pour tous, pas pour Einstein.
En Relativité, chaque observateur a son temps propre qui n’a de réalité que pour lui-même.
Chacun
décrit sa ligne d’Univers qui peut être la même que pour d’autres
personnes si les vitesses mises en jeu sont faibles par rapport à celle
de la lumière. Des lignes d’Univers peuvent aussi se croiser.
Le temps propre est en fait la longueur de cette ligne d’univers dans l’espace-temps.
Note du rédacteur de ce compte rendu :
Dans un espace euclidien à 2 dimensions, la longueur du vecteur Om est donnée par le théorème de Pythagore : ds2 = dx2 + dy2
Formule que l’on peut généraliser à trois dimensions :
ds2 = dx2 + dy2 + dz2
ds est une valeur toujours positive (c’est une longueur ou un intervalle de temps)
Comment généraliser cette formule dans un espace-temps (de Minkowski) à 4 dimensions ?
Pendant le temps dt, si on considère un photon, il se déplace (à la vitesse de la lumière) de ds = c dt ou :
dx2 + dy2 + dz2 = c2dt2 que l’on peut aussi écrire :
c2dt2 – (dx2 + dy2 + dz2) = 0
Formule valable pour un photon, elle décrit son comportement dans l’espace-temps.
Que se passe-t-il pour une particule de vitesse < c ?
Pendant le temps dt, la particule (lente) parcourt un chemin ds plus court que cdt, tel que :
c2dt2 > dx2 + dy2 + dz2 ou c2dt2 - dx2 + dy2 + dz2 >0
Ce dernier terme représente (au carré) le chemin de la particule dans l’espace-temps. On le note ds.
On peut donc écrire :
ds2 = c2dt2 – (dx2 + dy2 + dz2)
Cette expression (invariante) représente la métrique de Minkowski. (s’inspire d’un texte sur Astronomia)
Toutes ces considérations mènent à la notion de cône de lumière.
(Illustration : photo JPM conf de JP Uzan IAP)
Étant donnée la vitesse finie de la lumière, celle-ci décrit un cône dans l'espace temps : le cône de lumière.
Le cône de lumière crée la distinction entre passé et futur.
Le point central de départ, c'est le présent.
L'évènement
figuré par l'étoile atteindra l'observateur au bout d'un certain temps
(ici deux cercles), ce phénomène peut être aussi représenté par le
diagramme espace-temps de droite.
L'évènement n'atteindra notre observateur que lorsque le cône de lumière sera à sa portée.
Image : la lumière se comporte comme des ronds dans l’eau, l’onde lumineuse se propage à une certaine vitesse (c).
Tout
ce qui est à l'extérieur du cône est hors de portée de l'observateur
(en dehors de l’horizon), à l'intérieur, ce qui se déplace moins vite
que la lumière est dans le cône, le cône lui même correspondant à la
vitesse limite (=c).
Une partie seulement de l'Univers est accessible : l'Univers observable.
En 1915, Einstein, publie donc sa fameuse équation.
Elle va permettre de calculer la courbure de l’espace-temps.
Cette équation lie la géométrie de l'espace-temps à la répartition de matière et d'énergie.
R est le tenseur de Ricci qui caractérise la courbure spatio-temporelle. T est le tenseur énergie-matière.
Le facteur lambda (qui sera appelé constante
cosmologique) a été introduit un peu plus tard, car Albert n’était pas
satisfait de son modèle d’Univers, il n’est pas statique, comme on le
pensait à l’époque.
Ces équations sont valables dans tout l’Univers ;
mais il est bien évident que dans notre système solaire, la physique
newtonienne en découle pour tout ce qui est très inférieur à c et pour
des masses relativement faibles.
La seule exception est Mercure qui est si proche du
Soleil, Soleil qui est une masse énorme et qui déforme l’espace-temps de
la première planète.
LES CONSÉQUENCES DE LA RELATIVITÉ GÉNÉRALE.
· Les rayons lumineux sont déviés par un
corps massif (ils suivent une géodésique)
· Le temps s’écoule plus lentement en
présence d’un champ gravitationnel fort (une minute dans l’ISS
ou g est plus faible que sur Terre, passe plus vite qu’au sol, on y
vieillit plus vite ! Le temps se contracte en présence d’une forte
gravité).
· De même les longueurs se dilatent en
présence d’une forte gravité. De façon plus générale, il y a ralentissement des horloges dans un fort champ de gravitation.
· Des
rayons lumineux passant à proximité
d’un corps massif, voient leurs raies spectrales décalées vers le rouge
(la gravitation ralentit la fréquence d’émission des raies, qui sont
entrainées vers la partie rouge du spectre)
LES PREUVES EXPÉRIMENTALES DE LA RELATIVITÉ GÉNÉRALE.
Lors de la parution de la théorie de la RG, quelques preuves de sa validité vont apparaître.
L’avance du périhélie de Mercure.
Ce sera une grande victoire d’Einstein d’expliquer grâce à sa nouvelle théorie, l’avance du périhélie de Mercure.
Quel
était le problème ? On s’est aperçu qu’au cours du temps, il y
avait une avance du périhélie de Mercure qui ne pouvait pas s’expliquer
par les lois de Newton. Cette avance était de 43’’ d’arc par siècle.
Einstein
remarque que le champ de gravitation du Soleil est très intense et que
Mercure en est très proche ; ses calculs basés sur la RG expliquent
les 43’’. Première victoire. Preuve de la déformation de l’espace temps
autour du Soleil.
L’éclipse de Sobral de 1919.
C’est
Eddington qui eut l’idée de confronter l’affirmation d’Einstein de
l’influence de la gravitation sur la propagation d’un rayon lumineux,
lorsque l’occasion se présenta à lui : une éclipse de Soleil.
En effet, la déformation de l’espace-temps par la masse du Soleil, devrait courber les rayons lumineux passant à proximité.
Des
étoiles proches du Soleil devraient voir leur position apparente
modifiée suivant qu’on les voit avec présence du Soleil ou sans,
c’est-à-dire pendant une éclipse.
En
1919 doit avoir lieu une éclipse totale de Soleil, Eddington a l’idée de
vérifier les prédictions d’Einstein et monte une expédition (avec F
Dyson) à l’Ile de Principe et à Sobral, lieux de la totalité. La
position des étoiles (de l’amas des Hyades) a effectivement changé (de
1,75°) entre des clichés avec et sans présence du Soleil. Deuxième
succès pour la RG ; Einstein devient célèbre dans le monde entier.
Illustration : d’après conférence de C Will à l’IAP.
Effet de la gravitation sur les raies des atomes.
Pour
prouver ce qu’il annonce, Einstein veut comparer les fréquences
d’émission de raies de certains atomes sur le Soleil et sur Terre.
Des
mesures en 1919 (faites après la fameuse éclipse !) semblent le
prouver, les raies au niveau du Soleil sont décalées vers le rouge, mais
ce sont des expériences délicates à effectuer.
Donc, troisième succès pour la RG !
On est au début des années 1920, Einstein est connu et on parle de sa théorie dans les salons.
Légende du dessin issu de la présentation de J Eisenstaedt :
- Quel concert de louanges ! Ces dames parlent
encore de leurs couturiers.
- Mais non, il s’agit d’Einstein !
Mais
cette époque passée, on ne s’intéresse plus beaucoup à cette théorie.
Elle est difficile, peu ou pas enseignée dans les Universités.
Ce n’est que dans les années 1960 que la situation va évoluer, il y a un début de renouveau.
Rencontre avec Lemaître.
Georges
Le maître s’intéresse à la théorie d’Einstein, il a d’ailleurs
travaillé sur les modèles de Schwarzschild et de Friedman, il avance une
théorie
révolutionnaire pour l’époque (1927) : un modèle d’Univers en
expansion. Elle sera confirmée un peu plus tard par les découvertes de
E. Hubble. On se souvient qu’Einstein croit, lui, en un Univers
statique !
Cette théorie donnera naissance plus tard à la théorie du Big Bang.
En 1927 G Lemaître rencontre Einstein au congrès Solvay puis en 1932/33 au Caltech.
Il faut quand même signaler qu’Einstein n’aimait pas Lemaître. Pourquoi ?
Photo : DR
Les années 1960 et l’époque moderne.
C’est en effet en 1960 qu’a lieu l’expérience de Robert Pound et Glen Rebka.
Ils
eurent l’idée de mesurer le décalage de raies de 14,4keV émises par une
source de Fe57 entre le bas et le haut d’une tour de 22m de Harvard.
L’effet gravitationnel est minime (de l’ordre de 10-15),
mais mesurable et plus direct que lors de l’expérience avec le Soleil.
La fréquence d’émission des atomes est modifiée par la gravitation.
Einstein a gagné !
Tout s’accélère. De nombreux autres tests sont effectués, on ne va pas tous les citer ici.
En voici quelques uns :
· Les trous noirs.
· La naine blanche Sirius B et le décalage
vers le rouge de ses raies
· Pulsars binaires en 1974, confirmation des
ondes gravitationnelles
· GPS
· Cassini :
des signaux radio envoyés entre la Terre et la sonde sont retardés par la déformation de l'espace et du temps due à la masse du Soleil.
CONCLUSION
La théorie de la relativité générale apparaît comme un grand exploit de la pensée d’Einstein, le génie du XXème siècle ?
POUR ALLER PLUS LOIN :
Einstein avait-il raison? : CR de la conférence de C Will à l'IAP le 2 Juin 2009
L’espace, le temps et l’espace-temps : CR de la conf. SAF de M. Lachièze-Rey du 14 dec 2011
André FÜZFA : l'héritage révolutionnaire d'Einstein; CR conf. du 7 Juillet 2009
Cosmologie et gravitation par N Deruelle IHES le 8 Novembre 2005 à l'IAP
Conférence Cyclope d’Etienne Klein au CEA sur « Le temps existe-t-il ? ».
Théorie de la relativité par Alain Gérard.
Le site de Gravity Probe B , sonde qui veut tester la relativité.
Relativité Générale: Commission Cosmologie de la Société Astronomique de France
La relativité vue par le site Hyperphysics.
Contributions de G Lemaître à la cosmologie par B Lelard.
Einstein fait éclater la physique, article du Monde.
Ouvrage de J Eisenstaedt relatif à ce sujet :
« Einstein et la relativité générale : Les chemins de l'espace-temps » chez CNRS éditions
Jean Pierre Martin SAF Président de la Commission de Cosmologie
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PROCHAINES RÉUNIONS DE LA COMMISSION DE COSMOLOGIE :
Notez dès à présent les dates des prochaines réunions : toujours à 15H au siège 3 rue Beethoven P16
Nous sommes satisfaits de la nouvelle réorganisation de la salle. Merci d’avance de votre aide.
· Vendredi 27 Mars 18H00
EXCEPTIONNELLEMENT un vendredi soir (confirmée par le conférencier)
Jérôme Martin astrophysicien à l'IAP (groupe GReCO : Gravitation et Cosmologie) nous parlera de "la théorie de l'inflation"
· Samedi 13 Juin 2015 : Libre pour le moment, nous
sommes ouverts à toutes les idées.
Notez dès à présent la date de la journée des commissions de la SAF : le samedi 23 Mai 2015.
Marquez ces dates dans vos agendas