Mise à jour le 21 Janvier 2016
CONFÉRENCE DE Gilles ESPOSITO-FARESE
Astrophysicien IAP groupe GRECO
« LA RG EST-ELLE VALIDE? PEUT-ON LA TESTER?»
Organisée par la SAF
Dans ses locaux, 3 rue Beethoven, Paris XVI
Le Samedi 16 Janvier 2016 à 15H00
à l'occasion de la réunion de la Commission de Cosmologie.
Photos : JPM pour l'ambiance. (Les photos avec plus de résolution peuvent m'être demandées directement)
Les photos des slides sont de la présentation de l'auteur. Voir les crédits des autres photos si nécessaire
(Le conférencier a eu la gentillesse de nous donner sa présentation complète (en pdf) elle est disponible sur le site de la commission et également disponible sur ma liaison ftp au téléchargement et s'appelle.
CosmoSAF-testRG-jan2016.pdf elle est dans le dossier COSMOLOGIE SAF de la saison 2015-2016).
Ceux qui n'ont pas les mots de passe doivent me contacter avant.
Pour info les actualités cosmo présentées ce jour là sont aussi disponibles sur le site de la commission.
BREF COMPTE RENDU
Une salle bien pleine 45 chaises occupées !
Gilles Esposito-Farese est chercheur à l’IAP dans le groupe GRECO (Gravitation et cosmologie).
DEA sous la direction de Thibault Damour, sujet : Les spinneurs en espace-temps courbe » !
Thèse de Doctorat de l'Université Aix-Marseille II, intitulée "Théorie de Kaluza-Klein et gravitation quantique"
A été professeur à Normale Sup. Il a séjourné aussi à Harvard et à l’IHES.
En
conclusion de l’année de célébration du centenaire de la Relativité
Générale d’Einstein, il nous parle des différents tests de cette
théorie.
LES PRÉMISSES.
La
physique newtonienne est en parfait accord avec ce qui est mesuré dans
la nature, elle semble régir toute la physique, elle prédit le mouvement
des planètes, les marées, les éclipses etc..
Sauf
une petite exception : on a noté une avance du périhélie de Mercure
qui ne peut pas s’expliquer par les lois de Newton.
On
note une avance de ce périhélie de 43’’ d’arc par siècle, ce n’est pas
énorme, mais jusqu’au début du XXème siècle, on n’a pas trouvé
d’explication.
Albert Einstein, en 1905,
publie sa théorie de la Relativité Restreinte (RR, restreinte car sans
gravitation, en anglais special relativity) où il n’y a pas d’espace ni
de temps. Cette théorie nous sert tous les jours avec le GPS !!
Quand la vitesse d'un objet est proche de celle de la lumière, il se passe des phénomènes qui vont contre le sens commun :
· Le temps ralentit
· Les distances se contractent
· La masse des objets augmente.
Toutes les lois de la physique sont indépendantes du système de coordonnées si ceux-ci se déplacent à vitesse constante.
Elle
est aussi la base du paradoxe des jumeaux de Langevin. On considère deux
jumeaux, l’un fait un voyage dans l’espace à une vitesse proche de la
vitesse de la lumière et revient sur Terre, l’autre reste sur Terre.
Au
départ disons qu’ils ont 20 ans tous les deux. Au retour sur Terre, le
jumeau resté sur Terre a 40 ans, le jumeau astronaute 30 ans ! Il y a eu
dilatation du temps. Pour le jumeau resté sur Terre, la durée de
l’absence de son frère est supérieure au temps passé par celui qui
voyage. Mais contrairement à ce que l’on pourrait croire, ils ont vécu
pendant le voyage, chacun réellement 20 ans et 10 ans biologiques que
l’on peut vérifier
aussi sur une montre.
C’est la preuve que le temps n’existe pas !
Le temps et l’espace sont remplacés par l’espace-temps, qui est différent de la simple réunion de l’espace et du temps !
LA RELATIVITÉ GÉNÉRALE.
Albert Einstein veut intégrer la gravitation dans sa théorie. La gravitation va devenir une propriété de l’espace-temps.
Elle
introduit une courbure de cet espace-temps. Les objets suivent la forme
de l’espace-temps, ils suivent la courbure, leurs trajectoires ne sont
plus des droites mais ce que l’on appelle des géodésiques. La masse
déforme l’espace-temps en créant une courbure de celui-ci.
C’est la théorie de la Relativité Générale (RG).
La Relativité Générale est une théorie relativiste de la gravitation.
Il y a équivalence entre gravitation et accélération.
TEST EN CHAMPS FAIBLES.
L'universalité de la chute libre des corps dans le vide est depuis Galilée un des principes fondamentaux de la physique.
On ne
sait pas exactement si Galilée a effectivement fait la fameuse
expérience de chute de deux corps très différents de la Tour de Pise,
mais en tout cas, il imaginé que cela se passerait comme prévu, même en
discutant aussi des effets de la résistance de l’air. Il en déduit que tous les corps tombent avec la même vitesse, quelle que soit leur masse ou leur composition.
Galilée teste ce principe avec une précision de l’ordre du %.
Cette expérience a été renouvelée sur la Lune par les astronautes d’Apollo 15 (voir vidéo).
On (Newton) passe ensuite aux pendules de différentes masses et matières, plus faciles à étudier.
Newton montre que le mouvement des pendules est indépendant du matériau avec une précision de l’ordre de 0,1%.
Le physicien Hongrois Eotvos, perfectionne la méthode en employant des pendules de torsion.
On mesure la torsion d'un fil, auquel est suspendue une tige avec deux
masses identiques, soumises à la gravité et à la rotation de la Terre
sur elle-même.
On
cherche à détecter une différence entre la masse inerte (caractérise son
inertie au déplacement) et la masse grave (sensible à la gravitation).
Ces deux masses doivent être égales, elles le sont avec cette méthode à
10-9 près !
Le
fait que ces deux masses soient identiques, implique que tous les corps
subissent la même accélération de la pesanteur, ce qui valide
l'universalité de la chute libre.
À notre époque, on fait mieux, en se basant sur la Terre et la Lune.
En effet, on souhaite démontrer que la Terre et la Lune
ont la même chute libre vers le Soleil, en effet elles sont de taille
et de composition différentes, c’est bien ce que veut le principe
d’équivalence.
Or,
depuis l’époque Apollo, il existe des réflecteurs sur la Lune (comme les
catadioptres de vélo) qui vont nous servir à mesurer dans le temps la
distance Terre-Lune et son évolution.
C’est le but de quelques stations de tirs Laser (un seul photon en retour malgré les 1021 envoyés !!!), notamment une située au Plateau de Calern en France.
La
distance entre ces deux corps ne varie pas au cours du temps (précision
de l’ordre du cm), sauf mouvements prévus par effet de marée, on peut
donc affirmer que le principe d’équivalence est respecté à 10-13 près !
Cette
précision ne suffit pas, on en veut toujours plus, c’est la raison pour
laquelle le CNES et l’ONERA ont développé une nouvelle mission
spatiale : MICROSCOPE
(acronyme de MICRO-Satellite à traînée Compensée pour l’Observation du
Principe d’Équivalence) qui doit nous faire gagner encore quelques
ordres de
grandeur : 10-15 !
Décollage prévu cette année 2016 de Kourou par une fusée Soyuz.
Tiré du site de l’ONERA :
« Pour
réaliser cette expérience, le Département de Mesures Physiques de
l'ONERA utilise un double accéléromètre électrostatique concentrique.
Deux masses cylindriques sont contrôlées par des asservissements pour
rester immobile par rapport au satellite. Le satellite est lui-même
contrôlé sur une orbite quasi-circulaire, polaire héliosynchrone à 710km
d’altitude.
L’axe
des cylindres constitue la direction de la mesure du test du Principe
d’équivalence (PE). Lorsque le satellite est en mouvement autour de la
Terre en pointage inertiel (pointage « fixe par rapport aux étoiles »),
les deux masses d’épreuves vont ressentir la gravité le long de l’axe de
mesure à la fréquence du mouvement orbital.
Si
le PE est vérifié, les deux masses de matériaux différents (PtRh10 pour
la masse interne et Ti pour la masse interne) vont subir la même
accélération de contrôle pour rester sur la même trajectoire, la mesure
différentielle de ces accélérations sera donc nulle. Dans le cas
contraire, un signal de différence sera détecté à la fréquence orbitale.
Il
est également prévu un mouvement de rotation du satellite autour de
l'axe perpendiculaire au plan orbital à la fréquence proche de 10-3Hz
qui renvoie le signal « PE » à la fréquence somme des deux mouvements :
rotation autour de la Terre + rotation du satellite sur lui-même.
Concept expérimentale de la mission MICROSCOPE : les 2 masses d'épreuve sont maintenues sur la même orbite autour de la Terre.
En
cas de violation du PE, une accélération différente est nécessaire pour
contrôler les deux masses et la différence (en rouge) est précisément
mesurée le long de l'axe des cylindres (en noir).
Le signal recherché est alors en phase une fois par orbite avec l'axe de mesure. »
Participe à cette course à la précision aussi un autre projet : STEP (Satellite Test of the Equivalence Principle) mais il n’est malheureusement pas encore financé.
Le
principe de relativité adapté aux horloges, implique le retard de
celles-ci lorsqu’elles sont en mouvement (effet Doppler la fameuse
voiture de pompiers…).
Cela a pour conséquence l’impossibilité de synchroniser les horloges entre elles.
L’horloge la plus haute est la plus rapide, ce qui fait que nos astronautes à bord de l’ISS vieillissent un peu plus vite que nous au sol !
C’est
le même principe qui fait que près d’un trou noir ou d’une étoile à
neutrons, où la gravitation est énorme, le temps s’écoule beaucoup plus
lentement (voir le film Interstellar).
Ce
décalage des horloges avec l’altitude (donc avec une gravité plus
faible) se traduit aussi par le fameux red shift de la lumière d’un
objet lointain, si il s’éloigne de nous sa lumière est décalée vers le
rouge, si il se rapproche, vers le bleu.
Ce
décalage a été mesuré par Robert Pound et Glen Rebka à l’Université de
Harvard (Cambridge, Mass, USA) en 1960 dans une tour de 22m de haut.
Ils
eurent l’idée de mesurer le décalage de raies de 14,4keV émises par une
source de Fe57 entre le bas et le haut de cette tour.
L’effet gravitationnel est minime (de l’ordre de 10-15), mais mesurable et plus direct que lors de l’expérience avec le Soleil. Précision de l’accord : 10%.
La fréquence d’émission des atomes est modifiée par la gravitation.
Einstein a encore gagné !
Il y eut aussi d’autres expériences comme celles de :
·
Vessot et Levine qui ont embarqué un Maser à bord d’une fusée une autre restant à terre.
· La mission
Pharao (acronyme de Projet d'Horloge Atomique par Refroidissement d'Atomes en Orbite) en cours devant être lancée à bord de l’ISS.
·
Cassini en route pour Saturne, émet un signal radio qui passe près du Soleil et confirme encore la validité de la théorie.
Il y a aussi une autre conséquence immédiate de la Relativité Générale : la déflexion de la lumière en fonction du champ gravitationnel, c’est la fameuse vérification des dires d’Einstein lors de l’éclipse solaire de Sobral en 1919.
Suivant l’absence (cadre de gauche) ou la présence (cadre
de droite) du Soleil, il y a modification APPARENTE de la position des
étoiles proches du limbe.
Eddington est chargé de mener une expédition pour vérifier les prédictions d’Albert, il confirme ses prédictions !
L’espace temps est bien courbé.
Einstein devient immédiatement célèbre dans le monde entier.
Cette propriété a une conséquence amusante nous dit notre conférencier, en se référant à la salle des décimales de Pi
au Palais de la Découverte à Paris : Pi se calcule comme étant le
rapport entre la longueur de la circonférence au diamètre d’un cercle.
Mais sur Terre, la masse de l’observateur et la masse
même de la Terre (sphère), fausseraient légèrement la mesure de ce
rapport, les décimales après la 23ème seraient fausses.
Einstein établit les lois de la Relativité avec la plus belle équation de la physique :
Cette équation lie la géométrie de l'espace-temps à la répartition de matière et d'énergie.
R est le tenseur de Ricci qui caractérise la courbure spatio-temporelle. T est le tenseur énergie-matière.
Ces équations sont valables dans tout l’Univers ; mais il
est bien évident que dans notre système solaire, la physique
newtonienne en découle pour tout ce qui est très inférieur à c et pour
des masses relativement faibles.
La seule exception est Mercure qui est si proche du
Soleil, Soleil qui est une masse énorme et qui déforme l’espace-temps de
la première planète.
Ce sera une grande victoire d’Einstein d’expliquer grâce à sa nouvelle théorie, l’avance du périhélie de Mercure.
Les équations d’Einstein correspondent à l’espace-temps à 4 dimensions.
Maintenant il faut parler « d’espace de théories » en tenant compte du formalisme post-Newtonien (PPN).
À
cet effet on cherche à la confronter à une théorie plus "avancée" que
l'on appelle métrique "Paramétrisées Post Newtoniennes" ou métrique PPN ,
en anglais "Parameterized post-Newtonian formalism".
Elle permettrait de décrire l’écart des équations d’Einstein par rapport à ce qui est prévu.
Ce qu'il faut retenir c'est qu'un tel outil est défini par deux paramètres b (qui caractérise la non linéarité de la gravité) et g (qui caractérise la courbure de l'espace) qui déterminent l'éloignement par rapport à la RG classique.
Plus ces deux paramètres sont proches de 1, moins les lois s'éloignent de la relativité classique.
Pour la petite histoire c'est Eddington qui eut le premier l'idée de telles métriques.
On voit sur ce graphe, toutes les méthodes utilisées pour tester la Relativité Générale :
· L’avance du périhélie de Mercure (en vert)
· Les échos radar vers Mars, les relevés de Cassini et les mesures au VLBA (en bleu)
· Les tirs laser vers la Lune (en rouge)
On voit que toutes les zones d’erreurs des différentes
méthodes concourent toutes en un même point de coordonnées 1 et 1 cela
veut dire que la Relativité Générale est la seule théorie compatible avec les observations en champs faibles (système solaire par exemple). Elle y est testée à 0,002% près.
ET EN CHAMP GRAVITATIONNEL FORT ?
Les champs gravitationnels sont particulièrement intenses près des pulsars (étoile à neutrons tournant très rapidement sur elle-même, issue
d’une supernova).
Un pulsar isolé est une horloge astronomique très stable.
Ils ont été découverts en 1967.
On
découvre aussi des pulsars binaires, (l’un tourne autour de l’autre)
c’est donc comme une horloge en mouvement dont on peut mesurer la
période orbitale. Le premier découvert (PSR 1913+16) l’a été par Hulse et Taylor en 1974.
Ils
ont mesuré la variation de période due aux effets relativistes. Ils sont
en accord avec la théorie. De même que le changement de la période
orbitale de l'ordre de 70 milliardième de seconde par orbite!
Cette variation est due à l’émission d’ondes gravitationnelles.
On a pu aussi calculer les masses respectives des deux pulsars.
Les ondes gravitationnelles :
Les ondes gravitationnelles sont une déformation du tissu de l'espace-temps, elles se propagent à la vitesse de la lumière.
Elles ont été prédites par Einstein. C'est une manifestation de la courbure de l'espace-temps.
Il y a
une différence avec les ondes électromagnétiques qui sont des
perturbations du champ électromagnétique qui se propagent DANS l'espace
temps, alors que les OG sont des ondes DE l'espace temps lui-même.
Elles
interagissent très peu avec la matière et de ce fait peuvent nous
parvenir de régions très denses et très lointaines de l'Univers. Du fait
de la faible interaction elles sont difficiles à détecter.
Effets
dus au passage d'une OG. Il se produit des variations de longueur dues
au passage de cette OG; mais elles sont infiniment petites : L'amplitude
de cette OG est de l’ordre de 10-21!!!!!
Avec la mise en route du système VIRGO (franco-italien) et de son pendant américain LIGO, l'astronomie est entrée dans une nouvelle phase, celle des ondes gravitationnelles.
Évidemment le projet le plus fou est LISA,
(en fait eLISA depuis l’abandon des USA) qui devrait être mis dans
l'espace et avoir des bras de mesure de 5 millions de km de long! Le
démonstrateur technique (LISA
Pathfinder) a été lancé en Décembre 2015.
Le
projet VIRGO (à droite) comme LIGO (à gauche), est basé sur la
construction d'un interféromètre type Fabry-Perot géant (bras de 3km)
qui devrait détecter le passage des OG. (Voir
schéma de principe)
On doit être capable de mesurer une variation de différence de longueur de l'ordre de 10-18 m et avoir une puissance lumineuse importante.
Photo : collaboration LIGO.
Pour augmenter l'effet il faut augmenter aussi artificiellement la longueur des bras, c'est le rôle de miroirs liés à une cavité Fabry-Perot résonante, le signale effectue une centaine d'aller-retour.
De
même la puissance lumineuse du Laser d'origine (20W) est amenée
artificiellement à 1KW par un jeu de miroirs aller-retour utilisant le
même principe Fabry-Perot.
D’après notre conférencier, il semble que l’on soit proche d’une annonce « intéressante » de LIGO !
CONCLUSIONS.
Différents aspects de la Relativité Générale ont été testés avec succès comme :
· Le principe d’équivalence : chute libre,
dilatation temporelle
· Les équations d’Einstein : périhélie de
Mercure, déflexion de la lumière par une masse, OG et pulsars binaires
· Détection des OG : en cours
Alors pourquoi continuer à pousser les tests dans les derniers retranchements ?
· Certaines propriétés des trous noirs, par
exemple n’ont pas encore été vérifiées
· Tout n’est pas clair à propos de la
matière noire et de l’énergie sombre, c’est le moins que l’on puisse dire
· Y aurait-il d’autres théories remplaçant
la Relativité Générale à grande échelle ?
POUR ALLER PLUS LOIN :
Tests expérimentaux de la relativité générale Wikipedia.
Les lois de la gravitation à l’épreuve présentation pdf de S Reynaud. Super, à consulter.
Le principe d'équivalence testé en orbite, article de La Recherche.
Les ondes gravitationnelles et les trous noirs, voir l'invisible CR de la conférence d’Eric Gourgoulhon LUTh.
Anomalie Pioneer et tests de la gravité dans le système solaire CR de la conférence de Serge Raynaud.
Théorie et détection du rayonnement gravitationnel CR de la conférence SAF de Luc Blanchet
Experimental Tests of General Relativity: Recent Progress and Future Directions par Slava G. Turyshev Caltech.
Dernier colloque de la mission spatiale Microscope avant lancement par l’ONERA.
L'expérience « laser-lune » par Marie-Christine Artru Centre de recherche d'astrophysique de Lyon, ENS Lyon
La gravitation à l'épreuve de l'espace conférence – débat sur Microscope
Pulsars, des horloges presque parfaites par Yaël Nazé.
Le site de Microscope au CNES.
Gravity Probe B Testing Einstein’s Universe.
Jean Pierre Martin SAF Président de la Commission de Cosmologie
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En fin de réunion, comme tous les ans nous avons fêté les
Rois (et les Reines, parité oblige !) autour de moult galettes et
bouteilles de cidre cosmologiques!
PROCHAINES RÉUNIONS DE LA COMMISSION DE COSMOLOGIE :
Notez dès à présent les dates des prochaines réunions : toujours à 15H au siège 3 rue Beethoven P16
Nous sommes satisfaits de la nouvelle réorganisation de la salle. Merci d’avance de votre aide.
· Samedi 19 Mars 2016 à 15H000 nous recevrons
Gilles Cohen Tannoudji qui nous parlera de Matière noire, éther de Mach et vide de la chromodynamique quantique
Pour les suivantes ; 28 Mai 2016 : sujet à déterminer, merci pour vos propositions
Notez dès à présent la date de la journée des commissions de la SAF : le samedi 21 Mai 2016
à l’École des Mines, on apprécierait votre présence pour cette journée
que l’on essaie de renouveler dans sa structure. (Invité
surprise !!!)
Marquez ces dates dans vos agendas
